Problemi con i sistemi lineari 2x2 e 4x4

problema risolvibile con sistema 2x2:

https://maxgol73.blogspot.com/2024/12/problema-risolvibile-con-sistemi.html

problema risolvibile con sistema 4x4:

http://maxgol73.blogspot.com/2024/12/problema-sui-sistemi-lineari.html

Parabole con Genially

parabola con asse verticale 

https://view.genially.com/6098e5c0c9b3ff0d040377a5

parabola 

https://view.genially.com/64a7dbcb290e0c00186beae6

Problema risolvibile con sistema 2x2

Problema

​In un'officina meccanica automatizzata, due bracci robotici (chiamiamoli Robot A e Robot B) lavorano contemporaneamente per assemblare una partita di componenti elettronici.

In totale, i due robot hanno montato 15 componenti.

​Sappiamo inoltre che il Robot A, più moderno e veloce, ha assemblato 3 componenti in più rispetto al Robot B.

​Quanti componenti ha assemblato ciascun robot? Scrivete il sistema di equazioni lineare associato al problema e trovate la soluzione!

parabola : test Kahoot

test kahoot: site:create.kahoot.it "  "

 test kahoot: site:create.kahoot.it "parabola "

kahoot parabola

 test kahoot: site:create.kahoot.it " disequazioni di secondo grado"

Equazione della parabola: significato coefficienti, tiro di un pallone

 chatgpt

https://share.google/aimode/eaXiql7onSVmrkRly

Perché i cinesi sono bravi in matematica

Gli insegnanti cinesi adottano quattro principi fondamentali: modellizzazione, padronanza, variazione e strutture matematiche. Inoltre conta lo sviluppo professionale continuo.

durante una lezione sulle equazioni lineari, l’insegnante adotta rappresentazioni multiple: visive (grafici che mostrano l’andamento delle variabili), simboliche (equazioni esplicitate passo dopo passo) e manipolative (esercizi concreti con materiali fisici o software interattivi) per collegare i concetti astratti alla realtà concreta. Questo approccio si basa su ricerche di Jerome Bruner, il quale sottolineava l’importanza di utilizzare più rappresentazioni per facilitare la comprensione progressiva e profonda dei concetti.

Un altro elemento centrale è la discussione collettiva attraverso il dialogo costruttivo che promuove sia la padronanza concettuale sia il pensiero critico, in linea con le teorie di Lev Vygotskij.

https://www.orizzontescuola.it/perche-i-cinesi-sono-brai-in-matematica-ecco-i-quattro-insegnamenti-chiave-dei-maestri-cinesi-in-matematica/?amp=

Goniometria : animazioni su geogebra

Matteo Gasparotto

https://www.geogebra.org/m/BTdVUpSA

Catia Volpe 

https://www.geogebra.org/m/BTdVUpSA

archi associati 

https://www.geogebra.org/m/BTdVUpSA#material/b8TryQsU

Trigonometria: teoremi triangoli

teoremi triangoli rettangoli e area triangolo qualsiasi

esercizi 1 2

esercizio 3

Risoluzione sistemi lineari : vari metodi

video 

metodo grafico

https://youtu.be/zgfzoF_1Hrg?si=G75gzusH53hvWhOe

https://youtu.be/HqyEmt8B6hw?si=wPmhyrdAKD1TDb9H

Metodo di sostituzione 

https://youtu.be/rkwDJ2bh3uc?si=KbtuPHJERmXKrXHO

https://youtu.be/KmsICQNdgtE?si=sre88a7zx5gAyn9W

Metodo di riduzione 

https://youtu.be/2ck-eUEWpAI?si=bMNERueezTQ4QNNU

https://youtu.be/VVi59bzMhPQ?si=qJFNVtlhNOiCrZf2

Metodo del confronto 

https://youtu.be/-p-RPqQTPT0?si=5o4_VbNlq1KKNb48

https://youtu.be/NXbb4MlWSUg?si=FJOp59NuqdVI-LwE

Metodo di Cramer

https://youtu.be/SzF-ouDrgnk?si=Vu5X3vbTfFbjLpsp

https://youtu.be/WzVKpl9JIOY?si=_S8uvzuZsmwMF66t

Goniometria e trigonometria : teoria ed esercizi , presentazioni e video

Presentazioni

goniometria e trigonometria con triangoli rettangoli e qualsiasi 

goniometria

goniometria con animazioni

goniometria fino ai triangoli rettangoli

tutta la goniometria comprese equazioni e disequazioni

triangoli qualunque

Video trigonometria e goniometria 

Roberto Virzi

https://youtu.be/d3jh9yfrppo?si=r9GuBT58cAz4v6Gi

Elia Bombardelli 

https://www.slideshare.net/slideshow/goniometria-10242887/10242887

video teoremi triangoli rettangoli 

https://youtu.be/1rPvL65dbgM?si=aKxdBu3zV3hh4LV6

we school 

https://library.weschool.com/lezione/teoremi-di-trigonometria-su-triangoli-rettangoli-e-triangoli-qualunque-2484.html

Testo di Scuola.net 

https://www.skuola.net/matematica/trigonometria/triangoli-rettangoli.html

Esercizi 

https://youtu.be/zxeBg2OuvYg?si=Tm3DYUYIQ8NdUrg4

Deaflix.deascuola.it

https://deaflix.deascuola.it/secondaria-di-secondo-grado/matematica-ss2g/

Esercizi su equazioni e disequazioni

Matematica in 3a 4a: presentazioni , teoria ed esercizi

presentazione goniometria 

https://www.slideshare.net/slideshow/goniometria-10242887/10242887

libri e presentazioni di matematica 

https://drive.google.com/drive/folders/1kqgwpA_9Q1goUDidwZ0r7MDBeqOrEeDD

Materiali per il recupero zanichelli : geometria e matematica

nel sito vi è il materiale di recupero della Zanichelli 

http://www.guidedidattichegratis.it/2017/12/schede-per-il-recupero-di-matematica.html

Esercitazione di riepilogo

Disequazioni di primo e secondo grado : schema del segno del binomio e trinomio di secondo grado

Metodo più semplice 

Metodo più complesso 

noti a b c determino il delta e grazie al  segno di a determino la soluzione della disequazione di secondo grado

Statista

http://fisica-uno-due.blogspot.com/2024/05/statisica.html

Esercizio di completamento su parabola e equazione di secondo grado per quanto riguarda i suoi zeri e grafico

Esercizio di completamento 

https://learningapps.org/17499101

Grafico della parabola a seconda dei coefficienti 

https://www.geogebra.org/m/B3vqbVaE

https://www.geogebra.org/m/B3vqbVaE

Dal grafico della parabola alla determinazione dei coefficienti

Semplici esercizi interattivi sulla parabola

Interessanti esercizi interattivi da learningapps.org 

https://learningapps.org/5422564

https://learningapps.org/5421701

https://learningapps.org/8534162

Spiegazione della formula risolutiva delle equazioni di secondo grado

Risoluzione delle equazioni di secondo grado complete, pure, spurie. 

Ecco perché si usa la famosa formula risolutiva.

https://youtu.be/mzEyabWASvo

Equazioni di secondo grado: regola del prodotto e della somma delle soluzioni e scomposizione in fattori del trinomio

Sonmma e prodotto di x1 e x2

scomponibilitá del primo membro 

Proprietà e grafico della parabola: da geogebra ai TEST INTERATTIVI

Geogebra

Costruzione della parabola 

https://www.geogebra.org/m/BFK6P7Ac

Vedere , per la costruzione della parabola, i fogli di Marcello Pedone,  Teresa Ferrara ecc. 

Infine vedere i fogli sulla parabola ( la sua equazione) e il suo grafico. Per esempio i fogli di Tommasi Alessandra e J J Ramos ecc.

Variare del grafico della parabola con Ferrara e Pedone :

Ferrara: grafico parabola al variare di a b c

Pedone: variazione del grafico della parabola al variare di a b c

tutti i fogli sulla parabola

Learningapps 

Seleziona gli esercizi che preferisci sulla parabola 

https://learningapps.org/index.php?category=2&s=Parabola

Si consigliano almeno quelli che associano all'equazione il grafico della parabola, come il seguente 

https://learningapps.org/6091903

Dal grafico ai coefficienti della parabola 

https://learningapps.org/5422564

Test sulla parabola 

https://learningapps.org/5421759

Procedura per tracciare il grafico della 

https://learningapps.org/5421701

Studio del segno della parabola,  anticipo delle equazioni di secondo grado ( la risposta è sbagliata...)

https://learningapps.org/6013314

Teoremi, proprietà e schemi: equazioni di secondo grado

Mappa

Somma e prodotto delle soluzioni di secondo grado

Scomposizione di un'equazione di secondo grado

Videolezioni sulla risoluzione di equazioni di secondo grado con la formula normale e ridotta

https://m-library.weschool.com/lezione/risoluzione-equazione-secondo-grado-formula-risolutiva-ridotta-equazioni-algebra-12887.html

Esempi di risoluzione di equazioni di secondo grado dalla lavagna e test

Metodo di risoluzione generale 

Schema

Due casi 

Nessuna soluzione

Due soluzioni distinte

Test online 

https://learningapps.org/17499101

Dalle equazioni secondo grado alla parabola: schema con esercizi interattivi

http://1a-matematica.blogspot.com/2022/05/esercizi-interattivi-equazioni-di.html

Equazioni di secondo grado: teoria con esercizi

http://1a-matematica.blogspot.com/2022/10/equazioni-di-secondo-grado-e-ulteriori.html

Risoluzione equazioni di secondo grado alla lavagna

equazioni di secondo grado: dimostrazione formula generale

metodo di completamento del quadrato

https://www.youmath.it/forum/espressioni-polinomi-equazioni-disequazioni-algebra/35637-metodo-del-completamento-dei-quadrati.html

Dimostrazione con il metodo di completamento del quadrato del metodo di risoluzione generale di un'equazione di secondo grado 

https://www.youmath.it/lezioni/algebra-elementare/equazioni/69-equazioni-di-secondo-grado-ad-unincognita-come-si-arriva-al-discriminante.html

Grafico della parabola

È fondamentale sapere disegnare o utilizzare il grafico della parabola y=f(x) per risolvere disequazioni di secondo grado f(x)>0 o f(x)<0

https://learningapps.org/8534162

https://learningapps.org/25392404

https://learningapps.org/9316012

Nell'ultimo c'è qualche errore 

https://learningapps.org/6013314

zeri della parabola

Esercizi disequazioni di secondo grado

Teoria e esercizi da youmath sulle equazioni e disequazioni razionali intere di primo, secondo grado e fratte

Teoria e esempi da youmath.

Molto utili gli esempi

equazioni di primo grado

disequazioni di primo grado

equazioni di secondo grado

equazioni fratte di primo grado

disequazioni di secondo grado

disequazioni razionali fratte

Parabola e equazione di secondo grado: presentazione, video, mappe deascuola , esercizi interattivi

Presentazione Zanichelli

parabola

Mappe deascuola

equazioni di secondo grado e grafico parabola

studio parabola

Video Bombardelli

introduzione parabola

esercizi svolti parabola

parabola e circonferenza

esercizi di riepilogo con rette tangenti in più

Esercizi learningapps elenchi di ricerca

equazioni di secondo grado

parabola

Esercizi svolti sulla funzione esponenziale e sulle relative equazioni

Laboratorio con le leve in fisica in cui intervengono le equazioni di primo grado

La risoluzione di un'equazione di primo grado permette di posizionare il peso giusto alla distanza giusta una volta che si dispongono uno o più pesi a destra o sinistra del fulcro

http://tecnologiainazione.altervista.org/leve.html

Simulazione compito esponenziali e logaritmi

MIE VIDEOLEZIONI sulla risoluzione di equazioni di primo grado con bilancia

Mi sforzo di rendere più semplice e intuitivo il metodo di risoluzione di una qualsiasi equazione di primo grado. Cioè intendo semplificare la vita di coloro che hanno perso l'allenamento o non hanno tanto dimestichezza con l'algebra.

In queste due mie videolezioni anche un bambino potrebbe imparare a determinare il peso di un oggetto che interviene più volte in una bilancia.

Qualora risultasse difficile la comprensione vi consiglio di chiedere aiuto a San Giuda Taddeo protettore delle cause perse!

https://youtube.com/playlist?list=PLHb9BG3B3zEQ-OgR0D7zOV9uLRKdATfyC

TEST sulla costruzione del grafico della parabola

ESERCIZI disequazioni di secondo grado, prodotto di binomi e razionali fratte

Esercizi interattivi sulla retta nel piano cartesiano ( learningapps, geogebra, ecc)

Riporto da altro blog

http://3aa-matematica.blogspot.com/2022/03/esercizi-interattivi-sul-piano.html

Test interattivi Logaritmi quizlet e quizizz utili al ripasso

Registratevi direttamente con Google o facebook scaricando le app.

Mettetevi alla prova i quiz, malgrado qualche raro errore degli ideatori, sono spesso di AltA qualità

Quizlet per iniziare riassumendo i concerti ripassando le flashcards

https://quizlet.com/it/521970093/logaritmi-flash-cards/

https://quizlet.com/it/559111381/logaritmi-flash-cards/

Esponenziali e Logaritmi

https://quizlet.com/it/508640296/esponenziali-e-logaritmi-flash-cards/

https://quizlet.com/it/294069271/logaritmi-flash-cards/

ESERCIZI in cui bisogna usare la definizione di Logaritmo o le sue proprietà ( una d il manda è in lingua stranera)

https://quizlet.com/646406798/logaritmi-flash-cards/

https://quizlet.com/289202270/logaritmi-flash-cards/

QUIZIZZ

Semplici esercizi su esponenziali e logaritmi

https://quizizz.com/admin/quiz/58ade13675b872ef06bc43a5

Saltare le disequazioni logarimiche

https://quizizz.com/admin/quiz/5e726c25e52a7c001ba72aab

ESERCIZI più complessi risolvibili con le proprietà dei Logaritmi ( mappa)

https://quizizz.com/admin/quiz/5fdbaf456e271f001bc454c2

Vi sono domande sulle funzioni logarimiche ( dominio, codominio, ecc.). Non è necessario rispondere alle domande sulle disequazioni

https://quizizz.com/admin/quiz/60143b8457e3de001b712413

Test interattivi sui logaritmi da learningapps

Nel secondo test più difficile ( LOGARITMI) non bisogna rispondere alle domande con i grafici in scala logaritmica o semilogaritmica che non ci interessano.

https://learningapps.org/6001726

https://learningapps.org/6019234

Funzioni logaritmo e esponenziale e significato delle relative equazioni con geogebra

facendo variare i parametri controllare il variare del grafico. L'intersezione con il grafico della retta orizzontale dipende da b. Infatti al variare della costante b (y=b equazione di una retta orizzontale) otterremo diversi punti di intersezione. L'ascissa del punto di intersezione è la soluzione dell'equazione esponenziale o logaritmica

https://www.geogebra.org/m/w8vtbshq

Calcolo della distanza in km tra Kiev e Charkiv adattando la mappa di Google Maps ha un reticolo largo 50km

Per determinare la distanza tra le due città usate il teorema di Pitagora

Mappe Deascuola su piano Cartesiano e retta

Piano Cartesiano ( non vedere i vettori)

https://dea-es-search.production.eks.deascuola.it/api/v1/share/zona_matematica/d465021b-0e76-4163-b976-c0052b6875a3/

Retta nel piano Cartesiano

https://dea-es-search.production.eks.deascuola.it/api/v1/share/zona_matematica/3d9505c5-54c1-490f-be9f-bdb60a8aa52c/

Presentazione Zanichelli sulle funzioni esponeziali e logaritmiche

https://docs.google.com/presentation/d/132QSrwc2ezZ3_j1aPbP_mBQNQi8WIs1-/edit?usp=drivesdk&ouid=106083634093641098414&rtpof=true&sd=true

Presentazione Zanichelli sul concetto di funzione e sue proprietà

https://docs.google.com/presentation/d/123wAvmnBoeP_oKmzNPbvWFrfgUqxWXSh/edit?usp=drivesdk&ouid=106083634093641098414&rtpof=true&sd=true

Presentazione Zanichelli sul.piano cartesiano e la retta

https://docs.google.com/presentation/d/138SdCSMkn3bdENOudN4xblywtFisP07H/edit?usp=drivesdk&ouid=106083634093641098414&rtpof=true&sd=true

Presentazione Zanichelli equazioni e disequazioni

Procede attraverso le programmazioni dei diversi anni

https://docs.google.com/presentation/d/132QSrwc2ezZ3_j1aPbP_mBQNQi8WIs1-/edit?usp=drivesdk&ouid=106083634093641098414&rtpof=true&sd=true

Esercizi sulle funzioni con mappa

Mappa e esercizi

mappa sul concetto di funzione

Goniometrica facile: semplici schemi, video e presentazioni per il recupero

Presentazione Zanichelli

Equazioni goniometriche

https://docs.google.com/presentation/d/132QSrwc2ezZ3_j1aPbP_mBQNQi8WIs1-/edit?usp=drivesdk&ouid=106083634093641098414&rtpof=true&sd=true.

Funzioni trigonometriche

https://docs.google.com/presentation/d/123wAvmnBoeP_oKmzNPbvWFrfgUqxWXSh/edit?usp=drivesdk&ouid=106083634093641098414&rtpof=true&sd=true

Mappe dal sito " mappe scolastiche "

NB: non guardare le funzioni trigonometriche inverse 

 

http://mappe-scolastiche.blogspot.com/2014/04/le-funzioni-goniometriche.html?m=1

Semplici presentazioni sulla goniometria: 

Slideserve

NB: non guardare le funzioni trigonometriche inverse

https://www.slideserve.com/sanam/goniometria

 slideshare

https://www.slideshare.net/carlagianforme/goniometria-46417619

Slideplayer 

NB: fermarsi alle funzioni goniometriche inverse 

https://slideplayer.it/slide/2870537/

EDUTECNICA

teoria (fermarsi alle funzioni trigonometriche inverse)

https://www.edutecnica.it/matematica/trigono/trigonometria.htm

VIDEO

Elia Bombardelli

introduzione e angoli in radianti

https://youtu.be/YusirdWOqyI

funzioni trigonometriche

https://youtu.be/nTRhhTgydW8

intera playlist

https://www.youtube.com/watch?v=YusirdWOqyI&list=PL84856B5CABD988D1

ESERCIZI

(NB: considera solo le equazioni goniometriche elementari sen a = costante e cos a = costante)

https://matematicaoltre.altervista.org/esercizi-svolti-sulle-equazioni-goniometriche.html

Funzione logaritmica e equazioni logaritmiche

Mappa riassuntiva di deascuola

https://dea-es-search.production.eks.deascuola.it/api/v1/share/zona_matematica/e40d389a-731a-4b13-9efe-93d2300ea6a5/

Teoria da edutecnica (simile al libro di testo multimath giallo volume 3)

https://www.edutecnica.it/matematica/log/log.htm

esercizi svolti edutecnica

https://www.edutecnica.it/matematica/logx/logx.htm

presentazioni

Presentazione con schemi rissuntivi

https://www.slideshare.net/giancarlocazzulini/logaritmi

Presentazione di Atlas con qualche errore

https://slideplayer.it/slide/12738333/

videolezioni

funzione logaritmica

https://youtu.be/sOmOErgY0YU

equazioni logaritmiche

https://youtu.be/JjzDtUnSoXs

Disequazioni di secondo grado e ripasso equazioni di secondo grado, video

Video sulla risoluzione equazioni di II grado

https://youtu.be/XIQvgoVijjQ

https://youtu.be/gwKR84QDTbU

Video sulla risoluzione disequazioni di II grado

https://youtu.be/R4DMS5gzZcI

https://youtu.be/QyiaFzbvNwA

Esercizi risolti edutecnica

https://www.edutecnica.it/matematica/diseq2x/diseq2x.htm

Funzione esponenziale con equazioni: mappa, presentazioni e video

Funzione esponenziale

Mappa deascuola

https://dea-es-search.production.eks.deascuola.it/api/v1/share/zona_matematica/e5c3da0b-52b4-41d9-85cd-6bff56cbae6d/

Presentazione

presentazione da slideplayer con in più funzione logaritmica

Video 

introduzione alla funzione esponenziale di E Bombardelli

NB: non guardare la risoluzione con i logaritmi

equazioni esponenziali

sito universitario molto semplice (UNIGE)

http://pls.dima.unige.it/pls0409/Logaritmo/Berto/teoria.htm

Equazioni esponenziali

https://youtu.be/gWYghxi7pGY

Esercizi risolti

https://www.edutecnica.it/matematica/expox/expox.htm

Prerequisiti: 

dominio di funzioni elementari o particolari

https://youtu.be/N9hIVf1EYx4

esercizi per casa DISEQUAZIONI

Esercizi e teoria sulle disequazioni da edutecnica e videolezioni

Basta scrivere la traccia iniziale risolvere e verificare lo svolgimento, dopo avere svolto l'esercizio, Per  visualizzare lo svolgimento di edutecnica basta digitare sulla traccia.

Vi è anche la teoria e l'indice generale di matematica.

Indice generale da cui selezionare esercizi disequazioni di primo, secondo grado e fratte

Indice generale

Videolezioni di matematica

video A Perna

Disequazioni di secondo grado su Deascuola ( lezioni digitali e figure animate)

Lezioni digitali deascuola

lezioni digitali sulle equazioni di primo grado

lezioni digitali disequazioni di primo grado

lezioni digitali sulle equazioni di secondo grado

lezioni digitali sulle disequazioni di secondo grado

 selezionare le lezioni di interesse sulle disequazioni di primo e secondo grado dal menù a tendina

Figure animate

figure animate

Animazioni con geogebra

tutte animazioni con geogebra

 selezionare le animazioni di interesse sulle disequazioni di primo e secondo grado dal menù a tendina

compito simulato disequazioni II grado

Disequazioni di secondo grado e frazionarie